Giải đề thi Toán vào lớp 10 Chuyên toán năm 2019, Hà Nội – Amsterdam

6 Comments to “Giải đề thi Toán vào lớp 10 Chuyên toán năm 2019, Hà Nội – Amsterdam”

1. LQB Gamer

   13 Tháng Mười Hai, 2020 at 3:58 sáng

   Câu đầu đặt ẩn ez hơn

   Reply
2. Hải Nam

   13 Tháng Mười Hai, 2020 at 3:58 sáng

   Do AM là phân giác trong góc BAC suy ra góc BAM = MAC
   Góc MBC=MAC cùng chắn cung MC (do tứ giác MBAC nội tiếp đường tròn)
   Nên góc MBC=MAB=MBI
   E thây có thêm cách này nữa

   Reply
3. be4iloveu

   13 Tháng Mười Hai, 2020 at 3:58 sáng

   Bài tổ hợp cuối cùng giải phức tạp quá mức cần thiết, mình có lời giải đơn giản hơn rất nhiều.
   a, Lấy tam giác đều, ok
   b, Ta chứng minh rằng tồn tại một tam giác vuông đơn sắc có cạnh huyền độ dài bằng d bất kỳ, trong đó tam giác vuông này có 1 góc 60 độ. Các tam giác kiểu này đều đồng dạng.
   Theo ý a, Giả sử có 2 điểm AD cùng màu xanh và AD=d, vẽ đường tròn đường kính AD, lần lượt lấy các điểm B,C,E,F trên đường tròn sao cho ABCDEF là lục giác đều, lúc này AD, BE, CF là đường kính của đường tròn có độ dài bằng d, với A=D=Xanh (X), lúc này nếu tồn tại một trong 4 điểm B,C,E,F màu xanh thì có dpcm, Ngược lại, nếu cả B,C,E,F đều cùng màu đỏ thì B,C,F chính là tam giác vuông đơn sắc cần tìm.
   Như vậy luôn tồn tại một tam giác vuông đơn sắc có 1 góc bằng 60 độ có độ dài cạnh huyền bằng d bất kỳ.

   Reply
4. Nguyenjjh Kim Hoang

   13 Tháng Mười Hai, 2020 at 3:58 sáng

   Cho tam giác ABC nội tiếp (O) (AB<AC) ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi S là giao điểm BC và EF,hai tia phân giác góc BAC và góc CSE cắt nhau tại T,tia AT cắt BC tại N,gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của N trên AB,AC đường thẳng vuông góc BC tại N cắt PQ ở M.Chứng minh A,M,I thẳng hàng .Thây giúp em với ạ.Cảm ơn thầy.Kính chúc thầy nhiều sức khoẻ !

   Reply
5. Minh Long Nguyễn

   13 Tháng Mười Hai, 2020 at 3:58 sáng

   C phải k chia hết cho 3 chứ ạ

   Reply
6. Minh Long Nguyễn

   13 Tháng Mười Hai, 2020 at 3:58 sáng

   9:20

   Reply